参数:描述总体特征,例如总体均值或标准差。
统计量:描述样本特征,是样本的函数,它不依赖于未知参数。
样本统计量:它是根据样本数据计算出来的一些描述样本特征的概括性数字度量,是样本的函数。如样本均值、样本标准差、样本比例等。
抽样分布:由样本统计量这个随机变量所形成的概率分布。区分样本分布:一个具体的样本数据点的分布。
标准差:一个总体或样本分布中的离中趋势度量。
标准误差(标准误、抽样平均误差):样本统计量的标准差。
在抽样调查中我们所说的“可以对抽样误差进行控制”指的就是“标准误差(又称抽样平均误差)”
抽样平均误差 | 重复抽样 | 不重复抽样(需要修正) |
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样本均值 | $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ | $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\times\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ |
样本比例 | $\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$ | $\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\times\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}$ |
相较于不重复抽样,重复抽样抽出来的样本对总体的代表性更差(显然的)。从抽样平均误差上也可以体现出来:重复抽样的标准误>不重复抽样的标准误。
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