Posts

参数：描述总体特征，例如总体均值或标准差。 统计量：描述样本特征，是样本的函数，它不依赖于未知参数。 样本统计量：它是根据样本数据计算出来的一些描述样本特征的概括性数字度量，是样本的函数。如样本均值、样本标准差、样本比例等。 抽样分布：由样本统计量这个随机变量所形成的概率分布。区分样本...

打开非线性空间的钥匙：激活函数 激活函数的主要作用是引入非线性，使神经网络能够处理非线性问题，从而增强模型的表达能力，使其能够拟合复杂的函数关系。 LSTM 便是通过激活函数实现“遗忘门”、“输入门”等功能： 各种算法 在二分类问题中，模型通常会输出一个概率得分（如 Softmax），然后通过设定...

德国学者 Gauss (1777‐1855) 于 1809 年提出最小二乘法。 英国遗传学家 Galton (1822‐1911) 于 1886 年发表关于回归的开山论文 《遗传结构中向中⼼的回归》Regression towards Mediocrity in heredity structure)。[[统计学史#^tp89te]] 回归分析是处理变量之间的==相关关系==的⼀种统计⽅法...

概率质量函数 pmf，用于离散型随机变量：非负性、正则性。pmf 的函数值不能大于 1 概率密度函数 pdf，用于连续型随机变量：非负性、正则性。pdf 函数值可能大于 1（用密度去理解） ⚠️存在既非离散又非连续型的随机变量！ 概率分布函数 cdf，单调性（单调非减）、有界性、右连续性、非负性 连续...

茎叶图 优点： 直观展示数据分布：茎叶图通过将数据分成“茎”和“叶”两部分，能够直观地展示数据的分布情况。 保留原始数据：与直⽅图不同，茎叶图保留了原始数据的详细信息，每个数据点都可以从图中直接读取。 简单易绘制：茎叶图不需要复杂的计算或⼯具，⼿⼯即可快速绘制。 适合⼩数据集：茎叶图特别适...

——转自 《一张图说明二项分布、泊松分布、指数分布、几何分布、负二项分布、伽玛分布的联系》 二项分布的近似 n 大 p 不是很小, $np \rightarrow \infty$, 实际中常用 $np>5, nq>5$ 来作为使用正态分布来近似二项分布的条件（棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理） n 大 p 很小且 $np \rightarrow \lambda$ 时可用泊松分布近似 泊松分布是在不知道事件的可能发生总次...

抽样方法 不同抽样方法各有千秋。抽样方法的选取，取决于研究目的和对性价比的考量。 抽样调查可以分为两类，即概率抽样和非概率抽样。==概率抽样==是按照随机原则进行抽样，不加主观因素，组成总体的每个单位都有被抽中的概率（非零概率），可以避免样本出现偏差，样本对总体有很强的代表性。==非...

概率的定义 概率有古典定义、几何定义、频率定义（统计定义）和公理化定义（柯尔莫戈洛夫公理）共四种定义。（算上茆书后面提到的主观定义，那就一共有 5 种定义） 其中古典定义、几何定义和频率定义（统计定义）都满足概率的公理化定义？ 具体介绍可参见该博文 概率的四种定义及公理化定义产生 区别古典概率...

定义：用于估计未知参数 $\theta$ 的统计量 $\hat{\theta}=\theta(x_1, x_2, …, x_n)$ 称为 $\theta$ 的估计量，或称为 $\theta$ 的点估计，简称估计。注意：==点估计是统计量（样本的函数）== 补充统计量定义：设 $x_1​, x_2​, …, x_n​$ 为取自某总体的样本，若样本函数 $T=T(x_1​, x_2​, …, x_n​)$ 中不含有任何未知参数，则称 $T$...

主成分分析 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是研究如何==通过原始变量的少数几个线性组合来解释原始变量绝大多数信息==的多元统计分析方法。在尽可能地保留原始变量信息的前提下进行降维，从而简化问题的复杂性，==抓住问题的主要矛盾==。 该方法主要基于众多原始变...

假设检验是统计推断的重要方法！统计推断包括假设检验和参数估计。 假设检验的定义 假设检验（hypothesis testing）是指从对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并做出承认还是拒绝该假设的判断...

随机事件层面的独立 在概率论里，“独立"并不意味着两个事件没有任何关系。 独立意味着一个事件的发生与否都不改变另一个事件发生的概率。 - 知乎文章 数学定义见下： 两个随机事件间的独立性定义： $P(AB)=P(A)P(B)$，即 $P(A|B)=P(A)$ 。不独立，又称相依。 多个随机事件间的独立...

本文使用腾讯 ima.copilt 来搭建知识库 背景 在准备复试时从小红书、闲鱼等各种渠道获取到很多复试资料。但是文件繁多，部分资料还存在重复问题，不想花太多时间在搜索信息上面，想到前几天在小红书看到很多人推荐用腾讯的 ima.copilt 来搭建知识库。于是灵机一动，便萌生了通过搭建知识库以提升信息检索效率的法子。 具体操作...

本人通过 Obsidian + Hugo + Github Page + Github Action 来实现文章管理及博客自动化搭建. Hugo 渲染白名单 因为不想将 Obsidian 仓库中的一些隐私笔记发布到博客上, 于是选择使用 module.mounts 来配置允许 Hugo 渲染的文件夹. 1module: 2 mounts: 3 - source: "content/posts/3. Resources-资源 未来/AI人工智能" 4 target: "content/posts/AI人工智能&#...

参考: # hexo之mongodb修改twikoo评论的管理密码 以及 # Twikoo 找回暗号及密码 核心目标: 把 MongoDB 中的"ADMIN_PASS"值删除.